Saturs
Aprēķinā atvasinātie instrumenti mēra funkcijas izmaiņu ātrumu attiecībā pret vienu no tā mainīgajiem, un atvasinājumu aprēķināšanas metode ir diferenciācija. Funkcijas diferencēšana, kas ietver kvadrātsakni, ir sarežģītāka nekā kopīgas funkcijas, piemēram, kvadrātiskās funkcijas, diferencēšana, jo tā darbojas kā funkcija citā funkcijā. Tāda paša atbilde tiek iegūta, skaitot kvadrātsakni un palielinot to līdz 1/2. Tāpat kā jebkurai citai eksponenciālai funkcijai, ir nepieciešams izmantot virknes noteikumu, lai iegūtu funkcijas, kas saistītas ar kvadrātveida saknēm.
Instrukcijas
-
Uzrakstiet funkciju, kas ieskauj kvadrātsakni. Pieņemsim, ka ir šāda funkcija: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
-
Aizstājiet iekšējo izteiksmi x ^ 5 + 3x - 7 ar "u". Tādējādi mēs iegūstam šādu funkciju: y = √ (u). Atcerieties, ka kvadrātsakne ir tas pats, kas palielina skaitli līdz 1/2. Tāpēc šo funkciju var rakstīt kā y = u ^ 1/2.
-
Izmantojiet virknes noteikumu, lai paplašinātu funkciju. Šis noteikums nosaka, ka dy / dx = dy / du * du / dx. Piemērojot šo formulu iepriekšējai funkcijai, iegūst dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
-
Iegūstiet funkciju attiecībā uz '' u ''. Iepriekšējā piemērā mums ir dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Vienkāršojiet šo vienādojumu, lai atrastu dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.
-
Aizstājiet iekšējo izteiksmi no 2. soļa vietā '' u ''. Tāpēc dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
-
Pabeigt atvasinājumu attiecībā uz x, lai atrastu galīgo atbildi. Šajā piemērā atvasinājumu izsaka dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).
