Saturs
Pirmā reize, kad jums jāintegrē kvadrātsaknes funkcija, jums var būt nedaudz neparasta. Vienkāršākais veids, kā atrisināt šo problēmu, ir kvadrātsaknes simbola pārveidošana par eksponentu, un šajā brīdī uzdevums neatšķirsies no citu integrāļu risināšanas, kurus jau esat iemācījies atrisināt. Kā vienmēr, ar nenoteiktu integrāli jums jānonāk pie konstantas C atbildei, nonākot primitīvā.
1. solis
Atcerieties, ka funkcijas nenoteiktais integrālis būtībā ir tās primitīvs. Citiem vārdiem sakot, atrisinot funkcijas f (x) nenoteikto integrālu, jūs atrodat citu funkciju g (x), kuras atvasinājums ir f (x).
2. solis
Ņemiet vērā, ka x kvadrātsakni var rakstīt arī kā x ^ 1/2. Ikreiz, kad ir nepieciešams integrēt kvadrātsaknes funkciju, sāciet to pārrakstīt kā eksponentu - tas problēmu padarīs vienkāršāku. Piemēram, ja jums jāintegrē 4x kvadrātsakne, sāciet to pārrakstīt kā (4x) ^ 1/2.
3. solis
Ja iespējams, vienkāršojiet kvadrātsaknes terminu. Piemērā (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, ar kuru ir mazliet vieglāk strādāt nekā ar sākotnējo vienādojumu.
4. solis
Izmantojiet jaudas kārtulu, lai ņemtu kvadrātsaknes funkcijas integrālu. Jaudas noteikums nosaka, ka x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) integrālis. Tad piemērā 2x ^ 1/2 integrālis ir (2x ^ 3/2) / (3/2), jo 1/2 + 1 = 3/2.
5. solis
Vienkāršojiet atbildi, atrisinot jebkuru iespējamo dalīšanas vai reizināšanas darbību. Piemērā dalīšana ar 3/2 ir tāda pati kā reizināšana ar 2/3, tāpēc rezultāts kļūst par (4/3) * (x ^ 3/2).
6. solis
Pievienojiet atbildei nemainīgo C, jo jūs atrisināt nenoteiktu integrālu. Piemērā atbildei jākļūst par f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
